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小学生がひき算したくてたまらなくなる「カプレカ数」

埼玉純真短大で私が担当する「算数」という授業は、
学生と一緒に、子どもが算数好きになる教材を共同研究する時間です。
(共同研究の考え方については近日発行の本学論文集に執筆しています)

11月14日の授業は「カプレカ数」の教材研究でした。
 
「カブレカ数」は以前から気になっていましたが、学生と一緒に実施してみました。

インドの数学者のカプレカという人が発見したといわれるカプレカ数。
2種類あると言われていますが、小学生ができるひき算に挑戦しました。
 
2ケタ以上の数で行いますが、 ここでは4ケタでやってみましょう。
例えば2013など4つの数字(4つとも同じ数ではだめです)を選びます。
その数字を並べかえてできる、一番大きな4ケタの数から一番小さな4ケタの数字を引きます。
 
 3210
0123
 
一番上の位に0が出たので、こうして123として計算します。
 
その答え 3087 をまた並べかえます
 
 8730
 0378
 
この計算をくり返します。
 
どうなるでしょうか、 お試しください。
ここで、何か不思議を発見できたら、同じケタ数で数字を変えて試してください。
もっと不思議なことを発見できるはず。

すると、もっともっと計算してみたくなると思います。

共同研究として位置づけている授業です。
学生はぼくの気がつかなかったポイントをたくさん教えてくれました。
(例えば、奇数ケタの場合の真ん中の答えのパターンとその理由など)
授業では、2ケタから5ケタまでみんなで試してみましたが、
それ以上でどうなるのか興味津々でした。

子どもから大人まで一緒に楽しめる算数セミナーの講師活動をしていますが、
カプレカ数はくり下がりのある多位数のひき算ができるようになる
小学校中学年以上が対象でしょうか。
小学1年生の終わり、1ケタのたし算ができるようになれば熱中できる
「フィーバー」「13段目の秘密」は、またの機会に紹介します。

来週の授業では、蒸気機関車・在来線・新幹線のプラレールや、
ラジコンカー・ヘリコプターを走らせ・飛ばせて学ぶ「速さ」の
算数授業の構想がテーマです。
小学1年生でも簡単に作れる、秒を計れる自家製ストップウォッチ作りから
はじめる予定です。

プラレール

「算数」「算数科指導法」担当 齋藤史夫(こども学科 講師)

小学生がひき算したくてたまらなくなる「カプレカ数」

2013.11.15

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